Вероятности выигрыша в лотерее “Русское лото”

Шансы на выигрыш в лотерее “Руское лото”: первые три тура (а также джекпот) и до 87-го хода включительно.

Исходные данные. Игра основана на том, что ведущий достает бочонки (пронумерованные от 1 до 90) по одному и называет их номера. Участники зачеркивают эти номера в своих билетах. Каждый розыгрыш проходит в несколько туров.

Первый тур

Правила: В 1-м туре выигрывают билеты, в которых 5 чисел в любой из шести горизонтальных строк раньше других совпали с номерами бочонков, извлеченных из мешка. Фраза «раньше других» означает, что в данном билете выигрышная комбинация сложилась раньше, чем в других билетах, участвующих в тираже.

Вероятность выигрыша в первом туре*

• на 5-м ходу – 1:7 324 878
• на 6-м ходу – 1:1 220 813
• на 7-м ходу – 1:348 804

Чаще всего первый тур заканчивается на 6-7 ходу. Учитывая, что в одном тираже играет 1,5-3 млн билетов, число победителей 1-го тура составляет 1-5 человек.

* в данном случае вероятность рассчитывается по числовой формуле 5 из 90, потому что должны совпасть 5 чисел в одной строке. Но, так как в каждом билете имеется 6 строк, общая вероятность выигрыша умножается на 1/6

Джекпот

Действующая сейчас (ноябрь 2018-го) редакция правил: Если у вас на пятнадцатом ходу все пятнадцать чисел одного из двух игровых полей билета (верхнего или нижнего) совпадут с номерами бочонков, извлеченных из мешка, — вы выиграли Джекпот*

* Правила проведения лотереи “Русского лото” предполагают два принципа розыгрыша джекпота, при этом выбор одного из них, в рамках конкретного тиража, определяется оператором лотереи. Более подробно про это можно прочитать здесь

Принцип 2: если, на 15-м ходу совпадут 15 чисел одного из двух игровых полей, то вероятность выигрыша по одному билету составляет 1:22 897 836 982 230 400.

Принцип 1: если, на 15-м ходу совпадут 15 чисел из 30, находящихся в двух игровых полях билета, то вероятность выигрыша по одному билету составляет 1:295 232 118.

При использовании принципа №2 выигрыш джекпота просто невозможен

Второй тур

Правила: Во 2-м туре выигрывают билеты, в которых все 15 чисел в любом из полей раньше других совпали с номерами бочонков, извлеченных из мешка

Вероятность выигрыша по ходам*:

• 15 ход – 1:22 897 836 982 230 400
• 16 ход – 1:1 431 114 811 389 400
• 17 ход – 1:168 366 448 398 753
• 18 ход – 1:28 061 074 733 126
• 19 ход – 1:5 907 594 680 658
• 20 ход – 1:1 476 898 670 165
• 21 ход – 1:421 971 048 619
• 22 ход – 1:134 263 515 470
• 23 ход – 1:46 700 353 207
• 24 ход – 1:17 512 632 453
• 25 ход – 1:7 005 052 981
• 26 ход – 1:2 963 676 261
• 27 ход – 1:1 317 189 450
• 28 ход – 1:611 552 245
• 29 ход – 1:295 232 118
• 30 ход – 1:147 616 059
• 31 ход – 1:76 188 934
• 32 ход – 1:40 475 371
• 33 ход – 1:22 077 475
• 34 ход – 1:12 337 413
• 35 ход – 1:7 049 950
• 36 ход – 1:4 112 471
• 37 ход – 1:2 445 253
• 38 ход – 1:1 480 022
• 39 ход – 1:910 783
• 40 ход – 1:569 239

Второй тур чаще всего заканчивается на 37-40 ходу, а момент выигрыша зависит от числа участвующих в тираже билетов: чем их больше, тем раньше появляется победитель.

* вероятность выигрыша высчитывается по числовой формуле 15 из 90. Так как в каждом билете имеется два игровых поля, и выиграть может любое из них, то данная вероятность умножается на 1/2.

В качестве примера – результаты одного из последних (№ 1256) тиража. Первый тур закончился на 8-м ходу, второй тур на 40-м ходу, а третий тур на 63-м ходу

Третий тур

Правила: В 3-м и последующих турах выигрывают билеты, в которых раньше других с номерами бочонков, извлеченных из мешка, совпали все 30 чисел.

Вероятность выигрыша по ходам*

• 41 ход – 1:213 053 039 196 002
• 42 ход – 1:60 872 296 913 143
• 43 ход – 1:18 403 252 555 136
• 44 ход – 1:5 855 580 358 452
• 45 ход – 1:1 951 860 119 484
• 46 ход – 1:678 907 867 647
• 47 ход – 1:245 562 420 213
• 48 ход – 1:92 085 907 580
• 49 ход – 1:35 706 780 490
• 50 ход – 1:14 282 712 196
• 51 ход – 1:5 881 116 787
• 52 ход – 1:2 488 164 794
• 53 ход – 1:1 079 769 628
• 54 ход – 1:479 897 612
• 55 ход – 1:218 135 278
• 56 ход – 1:101 277 094
• 57 ход – 1:47 973 360
• 58 ход – 1:23 159 553
• 59 ход – 1:11 383 509
• 60 ход – 1:5 691 755
• 61 ход – 1:2 892 531
• 62 ход – 1:1 492 919
• 63 ход – 1:782 005

Третий тур чаще всего заканчивается на 59-63 ходу, а момент выигрыша зависит от числа участвующих в тираже билетов: чем их больше, тем раньше появляется победитель.

Вероятность выигрыша рассчитывалась по числовой формуле 15 из 90. (все данные для этой статьи получены при помощи лото-виджета рассчитывающего вероятность числовых лотерей)

Остальные выигрыши

Четвертый (и последующие) туры продолжаются до завершения игры, которая заканчивается на 86-м или 87-м ходу

• 64 ход – 1:415 440
• 65 ход – 1:223 699
• 66 ход – 1:122 017
• 67 ход – 1:67 383
• 68 ход – 1:37 655
• 69 ход – 1:21 283
• 70 ход – 1:12 162
• 71 ход – 1:7 023
• 72 ход – 1:4 097
• 73 ход – 1:2 413
• 74 ход – 1:1 435
• 75 ход – 1:861
• 76 ход – 1:521
• 77 ход – 1:318
• 78 ход – 1:196
• 79 ход – 1:121
• 80 ход – 1:76
• 81 ход – 1:48
• 82 ход – 1:30
• 83 ход – 1:19
• 84 ход – 1:12
• 85 ход – 1:8
• 86 ход – 1:5
• 87 ход – 1:3

Вероятности по всем выигрышам приведены с учетом округления. Более точные цифры важны на последних ходах, например, вероятность выигрыша на 87-ходу составляет 1 к 3,4

P. s. Какова вероятность того, что именно в ваших билетах окажутся не выпавшие бочонки? Подробно об этом в нашей статье.